0 概述

隨著我國(guó)基礎(chǔ)建設(shè)的蓬勃發(fā)展，樁基礎(chǔ)在公路及鐵路橋梁、港口碼頭、海上采油平臺(tái)、高層建筑、重型廠(chǎng)房以至核電站等工程中大量采用。但由于樁基礎(chǔ)屬于地下隱蔽工程，往往會(huì)因?yàn)槭┕すに嚥怀墒?、地質(zhì)條件復(fù)雜、施工隊(duì)伍水平差、質(zhì)量量控制不嚴(yán)等因素的影響，導(dǎo)致樁基施工過(guò)程中出現(xiàn)縮頸、擴(kuò)徑、裂紋、夾泥、沉渣甚至斷樁等質(zhì)量問(wèn)題，必須會(huì)影響到樁基的承載力，從而影響上部結(jié)構(gòu)的安全性。因此，在樁基施工完成后，對(duì)其樁身完整性進(jìn)行檢測(cè)成為必然，由于超聲透射法具有便捷、迅速、缺陷反映靈敏度高、缺陷檢測(cè)范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，從而被廣泛用于樁身完整性的檢測(cè)。
目前，在所有現(xiàn)行的行業(yè)及地方樁基完整性檢測(cè)規(guī)程中，超聲透射法都根據(jù)平測(cè)和（或）斜測(cè)時(shí)所接收的信號(hào)的物理量（首波聲時(shí)、幅度和頻率、波形）的變化，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法并結(jié)合個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)對(duì)缺陷位置、缺陷程度進(jìn)行定性的或經(jīng)驗(yàn)性的判定。這種方法受人的經(jīng)驗(yàn)因素影響很大，其測(cè)量準(zhǔn)確性對(duì)檢測(cè)人員的水平依賴(lài)很大，而且也不利于檢測(cè)的自動(dòng)化、智能化，顯然已不適應(yīng)現(xiàn)代工程檢測(cè)需要。近年來(lái)國(guó)內(nèi)學(xué)者開(kāi)展了缺陷判定的研究工作，缺陷判斷從單一的參數(shù)向多因數(shù)發(fā)展，從定性的或經(jīng)驗(yàn)性的判斷向定量化發(fā)展。但基本上是四個(gè)方面：其一是數(shù)值判斷，其二是采用信號(hào)處理技術(shù)，其三是采用模式識(shí)別技術(shù)，其四是采用超聲CT層析成像技術(shù)。
近幾年，北京地區(qū)公路橋梁建設(shè)如火如荼，相應(yīng)的基樁數(shù)量明顯增多，在現(xiàn)有的靠分析人員經(jīng)驗(yàn)判斷基樁完整性的情況下，一方面會(huì)降低基樁檢測(cè)工作的效率，影響工程進(jìn)度，另一方面在基樁檢測(cè)諸多因素影響下，難免會(huì)降低基樁完整性判斷的準(zhǔn)確性；同時(shí)在基樁完整性檢測(cè)數(shù)據(jù)后處理及出具檢測(cè)報(bào)告方面，現(xiàn)有的方法效率低下，不能與基樁檢測(cè)工作相應(yīng)的同步。
因此，基于現(xiàn)有超聲透射法檢測(cè)基樁完事性設(shè)備，依據(jù)現(xiàn)行的行業(yè)或地方的基樁完整性檢測(cè)規(guī)程，對(duì)缺陷的類(lèi)型、位置及嚴(yán)重程度等進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別，研發(fā)聲波透射法基樁完整性檢測(cè)計(jì)算機(jī)輔助識(shí)別系統(tǒng)，并自動(dòng)出具檢測(cè)報(bào)告顯得尤為重要。因此，北京市交通行業(yè)科技項(xiàng)目“橋梁樁基檢測(cè)自動(dòng)識(shí)別技術(shù)研究及應(yīng)用”正式立項(xiàng)，開(kāi)展“聲波透射法基樁完整性檢測(cè)計(jì)算機(jī)輔助識(shí)別系統(tǒng)”的研究與開(kāi)發(fā)，本文將對(duì)其主要研究成果進(jìn)行簡(jiǎn)要闡述。

1 理論基礎(chǔ)

1.1小波變換與小波包變換

(一) 小波變換
小波變換是一種信號(hào)的時(shí)間-尺度（時(shí)間-頻率）分析方法，它具有多分辨率分析的特點(diǎn)，而且在時(shí)頻兩域都具有表征信號(hào)局部特征的能力，是一種窗口大小固定不變但其形狀可改變、時(shí)間窗和頻率窗都可以改變的時(shí)頻局部化分析方法。即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率，在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率，很適合于探測(cè)正常信號(hào)中夾帶的瞬態(tài)反?，F(xiàn)象并展示其成份，所以被譽(yù)為分析信號(hào)的顯微鏡，利用小波變換進(jìn)行缺陷信號(hào)的檢測(cè)與診斷具有良好的效果。
對(duì)于任意函數(shù)的連續(xù)小波變換定義為：


(一) 小波包變換
小波包是由Coifman等人引入的，他們?cè)谡恍〔ɑ幕A(chǔ)上提出了正交小波包的概念。后來(lái)又進(jìn)一步發(fā)展到半正交小波包及廣義小波包。
正交小波變換在分解過(guò)程中只是對(duì)信號(hào)的低頻部分做進(jìn)一步分解，而對(duì)信號(hào)的高頻部分（細(xì)節(jié)部分）不再繼續(xù)分解，因此小波變換能夠很好地表示以低頻信息為主要成份的信號(hào)，但是它對(duì)包含大量細(xì)節(jié)信息的信號(hào)不能很好地分解和表示。與小波變換不同的是，小波包變換在對(duì)信號(hào)的低頻部分進(jìn)行分解同時(shí)還對(duì)信號(hào)的高頻部分進(jìn)行更精細(xì)的分解，并且這種分解既沒(méi)有冗余，也沒(méi)有疏漏，所以對(duì)包含中、高頻信息的振動(dòng)信號(hào)能夠提供比小波變換更好的時(shí)頻局部化分析能力。
所謂正交小波包，粗略地講，是一函數(shù)族，由它們可構(gòu)造L²(R）的標(biāo)準(zhǔn)正交基庫(kù)，從此正交基庫(kù)中可以選出L²(R）的許多組標(biāo)準(zhǔn)正交基，通常的正交小波基是其中的一組。小波函數(shù)是小波包函數(shù)族中的一個(gè)，所以，小波包是小波函數(shù)的推廣。
式中：V_i——第i個(gè)測(cè)點(diǎn)的聲速（km/s）；
V_m——根據(jù)《建筑基樁檢測(cè)技術(shù)規(guī)范（JGJ106-2014）》計(jì)算的聲速平均值（km/s）；
1） 首波幅度與幅度平均值之差
測(cè)點(diǎn)波幅值與剖面幅度平均值之差與波幅異常程度之間有較好的相關(guān)性，與缺陷的類(lèi)型及嚴(yán)重程度有一定的相關(guān)性，為此，我們將“測(cè)點(diǎn)波幅值與剖面幅度平均值之差”作為缺陷識(shí)別的特征參量之一是具有可行性的。
測(cè)點(diǎn)幅度與剖面幅度平均值之差為：

式中：A_m——根據(jù)《超聲法檢測(cè)混凝土缺陷技術(shù)規(guī)程（CECS 21:2000）》計(jì)算的波幅平均值（dB）；
A_i——第i個(gè)測(cè)點(diǎn)相對(duì)波幅值（dB）；
1） 測(cè)點(diǎn)信號(hào)能量與最大信號(hào)能量之比
通過(guò)對(duì)缺陷樁及完整樁的能量曲線(xiàn)（橫坐標(biāo)為測(cè)點(diǎn)序號(hào)，縱坐標(biāo)為各測(cè)點(diǎn)的能量與最大能量之比）進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)測(cè)點(diǎn)能量與最大能量之比值低于某一值時(shí)，則該測(cè)點(diǎn)為可疑點(diǎn)，可能存在缺陷，而且該比值越小，則表示缺陷越嚴(yán)重，所以用此比值作為缺陷嚴(yán)重程度自動(dòng)識(shí)別是可行的。
測(cè)點(diǎn)信號(hào)能量與最大信號(hào)能量之比為：

式中：E_i——第i個(gè)測(cè)點(diǎn)信號(hào)的能量；
E_max——最大信號(hào)能量；
1） 小波包分解后各頻帶信號(hào)的能量分布
與完好測(cè)點(diǎn)的超聲信號(hào)相比，有缺陷的測(cè)點(diǎn)的超聲信號(hào)能量在一些特定的頻帶內(nèi)將顯示出顯著的不同。這是因?yàn)槿毕輹?huì)衰減或增強(qiáng)特定頻帶的響應(yīng)信號(hào)的一些成份。也就是說(shuō)，缺陷能引起某些頻帶超聲檢測(cè)信號(hào)能量的增加，或者另外某些頻帶超聲檢測(cè)信號(hào)能量的減少。因此，在各頻率成份的信號(hào)的能量中，包含著豐富的缺陷信息，某種或某幾種頻率成份能量的改變即代表了缺陷嚴(yán)重程度不同。利用這一特征就可以建立能量變化與缺陷嚴(yán)重程度的映射關(guān)系，得到表征缺陷嚴(yán)重程度的特征向量。


在超聲透射法檢測(cè)樁基完整性時(shí)，換能器所發(fā)射的超聲波信號(hào)主頻為50kHz左右，因此，在進(jìn)行小波包分解時(shí)，僅需要得到60kHz以下的信號(hào)能量，所以根據(jù)超聲信號(hào)采樣頻率的不同，對(duì)其進(jìn)行不同層數(shù)的分解，從而得到頻帶分別為[0，9.765625kHz)、[9.765625kHz，19.53125kHz)、[19.53125kHz，29.296875kHz)、[29.296875kHz，39.0625kHz)、[39.0625kHz，48.828125kHz)、[48.828125kHz，58.59375kHz)的6個(gè)能量分布值。

3.2 訓(xùn)練與預(yù)測(cè)

對(duì)基地的10根模型樁及實(shí)際工程中檢測(cè)并驗(yàn)證過(guò)的40根樁進(jìn)行特征參量提取，最終得到50個(gè)參量文件。手動(dòng)編輯特征參量文件，對(duì)基地的每根模型樁、每個(gè)剖面的每個(gè)測(cè)點(diǎn)的缺陷嚴(yán)重程度（缺陷嚴(yán)重程度以異常程度指數(shù)標(biāo)識(shí)，指數(shù)0、1、2、3分別表示無(wú)缺陷、輕微缺陷、明顯缺陷、嚴(yán)重缺陷）進(jìn)行人工判斷并標(biāo)記類(lèi)別號(hào)。
由于無(wú)缺陷（異常程度指數(shù)為0）的數(shù)據(jù)樣本數(shù)量較多，而輕微缺陷、明顯缺陷及嚴(yán)重缺陷（異常程度指數(shù)為1至3）的數(shù)據(jù)樣本數(shù)量較少，為增加其樣本數(shù)量，40根工程樁僅針對(duì)缺陷部位測(cè)點(diǎn)進(jìn)行嚴(yán)重程度的人工判斷并標(biāo)記類(lèi)別號(hào)，然后將標(biāo)記過(guò)的測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)合并到Flaw.txt文件中，最后一共得到6432組樣本數(shù)據(jù)（其中，異常程度指數(shù)為3的樣本數(shù)量為752組，異常程度指數(shù)為2的樣本數(shù)量為546組、異常程度指數(shù)為1的樣本數(shù)量為508組，余下的為異常程度指數(shù)為0的樣本）。
對(duì)于不同的特征參量組合（詳見(jiàn)表1），將樣本數(shù)據(jù)中不同數(shù)量的數(shù)據(jù)提取出來(lái)作為訓(xùn)練和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，利用不同的尋找最優(yōu)參數(shù)的方法，得到最優(yōu)懲罰因子及核函數(shù)的γ值，然后分別使用多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練與預(yù)測(cè)，得到不同的訓(xùn)練與預(yù)測(cè)結(jié)果（見(jiàn)表2）。經(jīng)過(guò)對(duì)比分析，5種特征參量的組合在訓(xùn)練樣本數(shù)量為5000時(shí)，使用徑向基核函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練與驗(yàn)證得到的效果最優(yōu)（訓(xùn)練與預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率的平均值較高，接近93%，且訓(xùn)練與預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率的差值絕對(duì)值較小），其訓(xùn)練模型文件FlawTrain5.model將用于對(duì)超聲檢測(cè)樁基所有剖面的所有測(cè)點(diǎn)的缺陷嚴(yán)重程度進(jìn)行預(yù)測(cè)（識(shí)別）。

3.3 SVM缺陷嚴(yán)重程度識(shí)別在樁基檢測(cè)中應(yīng)用

在MFC程序中，利用訓(xùn)練得到的模型文件FlawTrain5.model，調(diào)用LibSVM的相關(guān)函數(shù)對(duì)超聲檢測(cè)樁基所有剖面的所有測(cè)點(diǎn)的缺陷嚴(yán)重程度進(jìn)行預(yù)測(cè)（識(shí)別），獲得每個(gè)測(cè)點(diǎn)的異常程度指數(shù)，并在曲線(xiàn)圖上繪制異常程度指數(shù)曲線(xiàn)。
對(duì)基地的10根模型樁進(jìn)行分析，得到其異常程度指數(shù)曲線(xiàn)，可以直觀(guān)地發(fā)現(xiàn)10根樁埋設(shè)缺陷的位置的異常程度指數(shù)為2或3，即存在明顯或嚴(yán)重缺陷，與設(shè)計(jì)基本吻合。受篇幅所限，圖3僅列出基地模型樁中的兩根樁的異常程度指數(shù)曲線(xiàn)（曲線(xiàn)圖最右側(cè)的紅色曲線(xiàn)）。 對(duì)163根工程樁進(jìn)行分析，得到其異常程度指數(shù)曲線(xiàn)，由于受篇幅所限，僅列出其中3根樁的曲線(xiàn)圖，如圖4所示。R1-3#樁的三個(gè)剖面均在樁底存在明顯缺陷；1-6#樁在4米附近有兩個(gè)剖面存在嚴(yán)重缺陷，1個(gè)剖面存在明顯缺陷，此外，3個(gè)剖面在樁頭均存在明顯缺陷；X2-07-3#樁的三個(gè)剖面均在6米至9米之間存在嚴(yán)重缺陷。 1） 缺陷的軸向分布
用下面兩個(gè)特征參量來(lái)表征：
異常程度值為1、2、3的最大連續(xù)測(cè)點(diǎn)深度H_I：分別對(duì)所有剖面異常程度值為1、1至2、1至3的測(cè)點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到最大連續(xù)測(cè)點(diǎn)深度，從而得到三個(gè)特征參量：H₁、H₂、H₃。

4.2 訓(xùn)練與預(yù)測(cè)

對(duì)基地的10根模型樁及實(shí)際工程中篩選出的不同類(lèi)別的163根樁進(jìn)行特征參量提取，最后得到參量文件Grade.txt，包含189組樣本數(shù)據(jù)。手動(dòng)編輯特征參量文件，對(duì)173根樁的樁身完整性類(lèi)別進(jìn)行人工識(shí)別，然后將識(shí)別結(jié)果（1、2、3、4分別對(duì)應(yīng)Ⅰ類(lèi)、Ⅱ類(lèi)、Ⅲ類(lèi)、Ⅳ類(lèi)）加到每組數(shù)據(jù)的最前面。得到用于訓(xùn)練及預(yù)測(cè)的特征參量文件Grade.txt。
    將樣本數(shù)據(jù)中不同數(shù)量的數(shù)據(jù)提取出來(lái)作為訓(xùn)練和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，利用不同的尋找最優(yōu)參數(shù)的方法，得到最優(yōu)懲罰因子及核函數(shù)的γ值，然后分別使用多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練與預(yù)測(cè)，得到不同的訓(xùn)練與預(yù)測(cè)結(jié)果，詳見(jiàn)表3。